题目内容

设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
(Ⅰ)由|2x-1|<1 可得-1<2x-1<1,∴0<x<1,
集合M=(0,1).
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a,b∈M知 0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,
故 ab+1>a+b.
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