Question

已知函数y=2x²+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是

（-16，0）

．

Answer 1

分析：由条件并结合二次函数y=2x²+ax-1的对称轴为x=-

a

4

，可得0＜-

a

4

＜4，由此求得实数a的取值范围．

解答：解：已知函数y=2x²+ax-1在区间（0，4）上不单调，二次函数y=2x²+ax-1的对称轴为x=-

a

4

，
∴0＜-

a

4

＜4，解得-16＜a＜0，
故答案为 （-16，0）．

点评：本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．