题目内容
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．
①b＝2②a>0时，f(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0,1)；
a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
①f(e)＝2，即－ae＋b＋aeln e＝2，∴b＝2.
②由①知f(x)＝－ax＋axln x＋2，f(x)的定义域为(0，＋∞)．
f′(x)＝－a＋a
＝aln x.
当a>0时，由f′(x)>0知x>1，由f′(x)<0知0<x<1；
当a<0时，由f′(x)>0知0<x<1，由f′(x)<0知x>1.
所以a>0时，f(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0,1)；
a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
②由①知f(x)＝－ax＋axln x＋2，f(x)的定义域为(0，＋∞)．
f′(x)＝－a＋a
＝aln x.当a>0时，由f′(x)>0知x>1，由f′(x)<0知0<x<1；
当a<0时，由f′(x)>0知0<x<1，由f′(x)<0知x>1.
所以a>0时，f(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0,1)；
a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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时，求函数
的极值；
没有零点，求实数a取值范围.
在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
.
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
使
，求
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，
上的最大值；
的单调区间．
都是定义在R上的函数，
，
，且
，且
，
．若数列
的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）