题目内容

11．6张卡片上分别写有号码1、2、3、4、5、6，然后将它们混合，再任意排成一行，得到的数能被5或2整除的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 利用排列组合知识求出由1、2、3、4、5、6六个数字所排成的所有不同的没有重复数字的六位数的个数，再求出末位是2、4、5、6的所有个数，然后利用古典概型概率计算公式得答案．

解答 解：由1、2、3、4、5、6六个数字所排成的所有不同的没有重复数字的六位数有${A}_{6}^{6}$个，
能被5或2整除，则个位是2，4，5，6，共有${C}_{4}^{1}•{A}_{5}^{5}$个，
则能被5或2整除的概率是$\frac{{C}_{4}^{1}•{A}_{5}^{5}}{{A}_{6}^{6}}=\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，是基础的计算题．

练习册系列答案
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