题目内容
已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=___________.
-2i
分析:∵z是纯虚数,
设z=yi，y≠0,则
(yi＋2)2-8i=4-y2＋4yi-8i=(4-y2)＋(4y-8)i,
∴4-y2=0且4y-8≠0.
∴y=-2.∴z=-2i.
练习册系列答案
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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=___________.
-2i
分析:∵z是纯虚数,
设z=yi，y≠0,则
(yi＋2)2-8i=4-y2＋4yi-8i=(4-y2)＋(4y-8)i,
∴4-y2=0且4y-8≠0.
∴y=-2.∴z=-2i.