题目内容

(本小题满分12分)

定义在上的函数,其中是自然对数的底数,.

(1) 若函数在点处连续,求的值;

(2) 若函数上的单调函数,求实数的取值范围,并判断此时函数上是否为单调函数.

解析

不可能在上恒小于0,故上必为增函数,上恒成立.上恒成立.                           ……………………………8分

上是增函数,上的最大值为,且上连续,故有.        ……………………………10分

时,上是增函数;当时,,故此时上不是增函数. ……12分

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