题目内容
已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
r，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
| 2 |
| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
分析：求出三棱锥的体积，再求出球的体积即可．
解答：
解：如图，?AB=2r，∠ACB=90°，BC=
r，
∴V三棱锥=
×SO×S△ABC=
•r•
•
r•
r=
r3，V球=
πr3，
∴V球：V三棱锥=
πr3：
r3=4π．
解：如图，?AB=2r，∠ACB=90°，BC=| 2 |
∴V三棱锥=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴V球：V三棱锥=
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查球的内接体的体积和球的体积的计算问题，是基础题．
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