题目内容

【题目】已知函数f(x)=sin2x﹣ cos2x
(1)求函数的最小正周期及函数图象的对称中心;
(2)若不等式﹣2<f(x)﹣m<2在x∈[ ]上恒成立,求实数m的取值范围.

【答案】
(1)解:f(x)=sin2x﹣ cos2x=

函数的周期为T=

由2x ,得x=

∴函数的对称中心为( ),k∈Z


(2)解:由﹣2<f(x)﹣m<2在x∈[ ]上恒成立,

得f(x)﹣2<m<f(x)+2在x∈[ ]上恒成立,

∵x∈[ ],∴2x ∈[ ],则f(x)∈[1,2],

∴0<m<3.

∴实数m的取值范围是(0,3)


【解析】利用辅助角公式化积.(1)直接利用周期公式求得周期,再由相位的终边落在x轴上求得函数图象的对称中心;(2)由x得范围求得f(x)的范围,把﹣2<f(x)﹣m<2在x∈[ ]上恒成立转化为f(x)﹣2<m<f(x)+2在x∈[ ]上恒成立得答案.

练习册系列答案
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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

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上浮30%

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类型

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5

5

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5

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①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

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