题目内容
（08年聊城市四模理）某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 （ ）
A．60种 B．70种
C．80种 D．120种
答案：D
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐标平面上有一点列位于直线上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且经过点Dn（0，n2+1）. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：；
（3）设，等差数列{an}的任意一项，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
（08年聊城市四模理）（12分）
（1）已知函数上是增函数，求a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设的最小值.
（08年聊城市四模理） （12分） 已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围.
（08年聊城市四模理） （12分） 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点. 侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED. 若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
（08年聊城市四模理） （12分） 已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常数），令是坐标原点）.
（1）求函数的解析式，并求函数在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当，求a的值，并说明此时的图象可由函数
的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.
位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
上是增函数，求a的取值范围；
的最小值.
，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
.
，试求斜率k的取值范围.
sin2x+a）（x，
是常数），令
是坐标原点）.
的解析式，并求函数
，求a的值，并说明此时
的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.