题目内容
（2012•陕西）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（Ⅱ）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（Ⅱ）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
分析：（Ⅰ）先从频数分布图中得到甲品牌产品寿命小于200小时的个数，与总数相比求出频率，即可得到概率；
（Ⅱ）先求出已使用了200小时的产品总数，再找到是甲品牌的个数，二者相比即可得到结论．
（Ⅱ）先求出已使用了200小时的产品总数，再找到是甲品牌的个数，二者相比即可得到结论．
解答：解：（Ⅰ）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为：
=
，
用频率估计概率，
所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为：
．
（Ⅱ）根据抽样结果寿命大于200小时的产品有75+70=145个，
其中甲品牌产品是75个，
所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是
=
．
用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为：
．
| 5+20 |
| 100 |
| 1 |
| 4 |
用频率估计概率，
所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为：
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）根据抽样结果寿命大于200小时的产品有75+70=145个，
其中甲品牌产品是75个，
所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是
| 75 |
| 145 |
| 15 |
| 29 |
用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为：
| 15 |
| 29 |
点评：本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．是对基础知识的考察，解题的关键在于能读懂频数分布直方图．
练习册系列答案
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