题目内容
设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0
(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；
(Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．
答案：
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设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0
(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；
(Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．
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)－1(ω＞0)的导数
(x)最大值为3，则f(x)的图像的一条对称轴的方程是
(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，f4(x)＝f(f3(x))＝
，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两个实根为x1＝－1，x2＝2．