Question

已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出红球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

设第n次取出白球的概率为P_n，Q_n

（1）第二次取出红球的概率是

       …………………………………………4分

（2）三次取的过程共有以下情况：

白白白，白红白，红白白，红红白

所以第三次取出白球的概率是

      

       …………………………………8分

（3）连续取球3次，得分的情况共有8种

5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8

          

          

∴