Question

设数列{a_n}是公比为a（a≠1），首项为b的等比数列，S_n是前n项和，对任意的n∈N₊，点（S_n，S_n+1）在（　　）

• A、直线y=ax-b上
• B、直线y=bx+a上
• C、直线y=bx-a上
• D、直线y=ax+b上

Answer 1

分析：利用等比数列的求和公式分别表示出S_n和S_n+1，代入选项的直线方程中验证即可．

解答：解：∵Sn=

b(1-an)

1-a

Sn+1=

b(1-an+1)

1-a

∴aSn+b=

b(1-an)a

1-a

+

b(1-a)

1-a

=

b(1-an+1)

1-a

=Sn+1
故点（S_n，S_n+1）在直线y=ax+b上，
故选D．

点评：本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的求和公式．考查了考生对等比数列公式的记忆．