题目内容

若动直线与函数的图像分别交于两点,则的最大值为         

2

解析试题分析:构造函数F(x)=f(x)-g(x),根据辅助角公式,对函数的解析式进行化简,再根据正弦函数求出其最值,即可得到答案.则可知当a=0时,F(x)取最大值2,故|MN|的最大值为2,故答案为:2.
考点:正弦函数的图象,余弦函数的图象
点评:本题考查的知识是正弦函数的图象,余弦函数的图象,其中构造函数F(x)=f(x)-g(x),将距离的最大值问题转化为函数的最值问题是解答本题的关键.

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