题目内容

8．函数f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零点的情况是（　　）
A．仅有一个或0个零点B．有两个正零点
C．有一正零点和一负零点D．有两个负零点

分析 作函数y=log2（x+4）与y=2x的图象，从而化函数的零点情况为函数的图象的交点的情况，从而解得．

解答 解：作函数y=log2（x+4）与y=2x的图象如下，
，
∵函数y=log2（x+4）与y=2x的图象有两个交点，
且在y轴的两侧，
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．

练习册系列答案
相关题目
18．已知集合A={3，4，5}，B={2，3}，则A∩B等于（　　）
A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅
19．已知△ABC中，∠C=90°，CB=CA=3，△ABC所在平面内一点M满足：$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=（　　）
A．-1B．-3C．3$\sqrt{2}$D．3
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，原点到过点A（-a，0），B（0，b）
的直线的距离是$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与两定直线l1：x-2y=0和l2：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
3．等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
A．6B．7C．6或7D．不存在
13．（1）求函数$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定义域；
（2）求函数$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．
20．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t为参数）$，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．
17．m、n∈R+，mn=2，问2m+4n是否有最值？如有，请求值．
18．不论m、n取什么值，直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0必过一定点，试证明，并求此定点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网