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甲、乙两人独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是
,乙解决这个问题的概率是
,那么恰好有一人解决这个问题的概率是
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(本小题共14分)
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.
有甲、乙两个箱子,甲箱
中有
张卡片,其中
张写有数字
,
张写有数字
,
张写有数字
;乙箱中也有
张卡片,其中
张写有数
字
,
张写有数字
,
张写有数字
.
(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的
张卡片上数字之积为
,求
的
分布列及
的
数学期望;
(2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的
张卡片都写有
数字
的概率是多少?
某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值
a
元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.
(1)求各会员获奖的概率;
(2)设场馆收益为
ξ
元,求
ξ
的分布列;假如场馆打算不赔钱,
a
最多可设为多少元?
某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
性别 专 业
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
列
列联表,利用独立性检验的方法,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系。
.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动
员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为
,求
.(结果
用分数表示)
、(本小题满分12分)
我校高一有A,B,C三科兴趣小组,用分层抽样方法从参加这三科的同学中,抽取若干人组成一个队,代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动,有关数据见下表(单位:人)
科目
人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
(1)求x,y ;
(2)若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队,
求这二人都来自C科的概率.
随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
其中
,
,
成等差数列.若
,则Dξ的值是________.
如图,墙上挂有一边长为1的正方形木板,它的阴影部分
是由函数
的图象围成的图形.
某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上
每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
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