题目内容

．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）
解：设随机变量为射击成绩为10环的次数，则.…2分
（1）在5次射击中，恰有3次射击成绩为10环的概率为：
  ………4分
（2）在5次射击中，至少有3次射击成绩为10环的概率为：
  …………6分
          .   …………8分
（3）方法一：随机变量的分布列为：

0
1
2
3
4
5







故
…12分
方法二:因为，所以. …………12分
略
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
（本小题12分）
有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。
（本小题满分13分）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数的分布列与期望E.
（（本题满分12分）
某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，
同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资料统计，每场比赛组织者可获
门票收入32万元，两队决出胜负后，问：
(1)组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少？
(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为，求的分布列及。
（12分）
近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。
（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率。
（Ⅱ）求目标被击中的概率。
甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一人解决这个问题的概率是
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
某学校要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

(1)当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
(3)记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.
 (本小题满分12分）
在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求的分布列与数学期望.

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