题目内容
将一张画有直角坐标系的图纸对折,使点A(0,2)与B(4,0)重合,若此时点C(0,4)恰与点D重合,则点D的坐标是分析:本题可以从使点A(0,2)与B(4,0)重合,来求关于A、B对称的直线方程,然后求C关于直线的对称点D的坐标.
解答:解:A、B的中点坐标(2,1),直线AB的斜率为k=-
,AB的中垂线的斜率为2,所以中垂线的直线方程为y-1=2(x-2)
即2x-y-3=0,设D 点的坐标为(x,y),点C(0,4)恰与点D重合,必有
解得
故答案为(
′
).
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即2x-y-3=0,设D 点的坐标为(x,y),点C(0,4)恰与点D重合,必有
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故答案为(
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点评:本题的处理方法实际上是:点关于直线的对称问题,需要牢记垂直、平分这个两个条件,垂直斜率之积为-1,中点坐标在直线上.
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