题目内容
将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点A(2,0)与点B(0,6)重合,若点C(3,0)与点D重合,则点D的坐标为
(
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5 |
33 |
5 |
(
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)
.4 |
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33 |
5 |
分析:本题可以从使点A(2,0)与B(0,6)重合,来求关于A、B对称的直线方程,然后求C关于直线的对称点D的坐标.
解答:解:A、B的中点坐标(1,3),直线AB的斜率为-3,直线AB的中垂线的斜率为:
,
所以中垂线的直线方程为y-3=
(x-1)
即x-3y+8=0,
设D 点的坐标为(x,y),点C(3,0)恰与点D重合,必有
解得
,
故答案为:(
,
).
1 |
3 |
所以中垂线的直线方程为y-3=
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即x-3y+8=0,
设D 点的坐标为(x,y),点C(3,0)恰与点D重合,必有
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解得
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故答案为:(
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点评:本题的处理方法实际上是:点关于直线的对称问题,需要牢记垂直、平分这个两个条件,垂直斜率之积为-1,中点坐标在直线上.

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