题目内容

若数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值等于________．

24
分析：根据等差数列的性质，把第一项和第十五项之和写成第八项的二倍，得到第八项的结果，把要求的式子写成首项和公差的形式，结果等于第八项．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，
∴5a₈=120，
∴a₈=24，
∴2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24，
故答案为：24．
点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是利用性质写出一个确定项的值，注意对要求的代数式进行整理．

练习册系列答案

广东中考高分突破系列答案

天利38套中考试题精选系列答案

归纳与测评系列答案

贵州中考系列答案

滚动迁移中考总复习系列答案

海东青中考ABC卷系列答案

好学生课时检测系列答案

好学生口算计算应用一卡通系列答案

毕业生升学文化课考试说明系列答案

各地期末卷真题汇编系列答案

相关题目

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N⁺都有

=p（p为常数），则称数列{a_n}为“等差比”数列，p叫数列{a_n}的“公差比”．现给出如下命题：
（1）等差比数列{a_n}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{a_n}（n∈N⁺）是等比数列，则数列{a_n}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{a_n}是等差比数列，则等比数列{a_n}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是

定义：若数列{a_n}对任意n∈N^*，满足

=k（k为常数），称数列{a_n}为等差比数列．
（1）若数列{a_n}前n项和S_n满足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
（2）若数列{a_n}为等差数列，试判断{a_n}是否一定为等差比数列，并说明理由；
（3）若数列{a_n}为等差比数列，定义中常数k=2，a₂=3，a₁=1，数列{

}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

在数列{a_n}中，n∈N₊，若＝k(k为常数)，则称数列{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确判断的序号是

①③

②④

①④

②③④

下列命题中正确的有________．（填写所有正确命题的序号）
①在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
②若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB；
③若数列{a_n}为等差数列，则数列a_n+2a_n+1仍为等差数列；
④若数列{a_n}为等比数列，则数列a_n+2a_n+1仍为等比数列；
⑤当 $数学公式$ 时， $数学公式$ 的最小值是 $数学公式$ ．

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N⁺都有

=p（p为常数），则称数列{a_n}为“等差比”数列，p叫数列{a_n}的“公差比”．现给出如下命题：
（1）等差比数列{a_n}的公差比p一定不为零；
（2）若数列{a_n}（n∈N⁺）是等比数列，则数列{a_n}一定是等差比数列；
（3）若等比数列{a_n}是等差比数列，则等比数列{a_n}的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是．