题目内容
临川二中的某教学楼共五层，甲、乙、丙、丁四人走进该教学楼2～5层的某一层楼上课，则满足有且仅有一人上5楼上课，且甲不在2楼上课的所有可能的情况有（ ）种
| A．81 | B．27 | C．54 | D．108 |
A
本题是一个分类计数问题，可以分成两种情况一是甲在5楼，二是甲不在5楼，当甲在5楼时，其余三个人在三个位置可以任意排列，每个人有3种结果，共有33种结果，当甲不在5楼，需要从另外三个人中选一个，再把甲在两个楼层排列，余下的两个人在3个楼层任意排列，相加得到结果．
解：由题意知本题是一个分类计数问题，
可以分成两种情况一是甲在5楼，二是甲不在5楼，
当甲在5楼时，其余三个人在三个位置可以任意排列，每个人有3种结果，共有33=27中结果，
当甲不在5楼，需要从另外三个人中选一个，再把甲在两个楼层排列，
余下的两个人在3个楼层任意排列共有3×2×32=54种结果，
∴根据分类加法原理知共有27+54=81种结果，
故选A．
解：由题意知本题是一个分类计数问题，
可以分成两种情况一是甲在5楼，二是甲不在5楼，
当甲在5楼时，其余三个人在三个位置可以任意排列，每个人有3种结果，共有33=27中结果，
当甲不在5楼，需要从另外三个人中选一个，再把甲在两个楼层排列，
余下的两个人在3个楼层任意排列共有3×2×32=54种结果，
∴根据分类加法原理知共有27+54=81种结果，
故选A．
练习册系列答案
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分别表
分别表示甲、乙
（Ⅰ）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；
取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．
名学生，他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间，按他们学习时间的长短分
个组统计得到如下频率分布表： 
名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
，方差是
，那么另一组数据
某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
