Question

（本题满分12分）
已知函数，且方程有两个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于的不等式

Answer 1

（1）；（2）当时，解集为；当时，不等式为，解集为；当时，解集为.

解析试题分析：（1）将分别代入方程，得
解得，    -------2分     所以   --------4分
（2）不等式即为，可化为
即        --------6分
当时，解集为；    -------- 8分
当时，不等式为，解集为； ----- 10分
当时，解集为.        ----------12分
考点：分式不等式的解法；一元二次不等式的解法；二次函数的性质。
点评：解含参二次不等式的主要思想是分类讨论：一般的讨论开口方向、两根的大小和判别式。在分类讨论时要注意不重不漏。