题目内容
（本题满分14分）
已知函数
和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围
(1)
(2)
解析试题分析：解：(Ⅰ)设函数
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
∵点
在函数
的图象上
∴
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）
考点：函数的解析式以及函数单调性
点评：解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式，实际上就是点的坐标的求解，同时能结合解析式来分析单调性，属于基础题。对称性是高考中的一个热点。
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上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称
，
，且
与
在
都有意义.
的取值范围；
.
时，求函数
极大值和极小值;
时讨论函数
是定义在
上的偶函数，且
时，
。 
，
；
，求
的取值范围。
，
，其中
．
是偶函数，求函数
上的最小值；
时，
上为减函数；
，函数
图象上方，求实数
的取值范围．
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
、
，证明：
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
上的值域。
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且方程
有两个实根
. 
的解析式；
，解关于
的不等式