题目内容
已知定点A（3，0）和定圆C：（x+3)2+y2=16,动圆和圆C相外切，并且过点A，求动圆圆心P的轨迹方程.
解析:设P的坐标为（x,y).
∵圆C与圆P外切且过点A,
∴|PC|-|PA|=4.
∵|AC|=6＞4,
∴点P的轨迹是以C、A为焦点，2a=4的双曲线的右支.
∵a=2,c=3，∴b2=c2-a2=5.
∴
-
=1(x＞0)为动圆圆心P的轨迹方程.
练习册系列答案
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已知定点A（3，0）和定圆C：（x+3)2+y2=16,动圆和圆C相外切，并且过点A，求动圆圆心P的轨迹方程.
解析:设P的坐标为（x,y).
∵圆C与圆P外切且过点A,
∴|PC|-|PA|=4.
∵|AC|=6＞4,
∴点P的轨迹是以C、A为焦点，2a=4的双曲线的右支.
∵a=2,c=3，∴b2=c2-a2=5.
∴-=1(x＞0)为动圆圆心P的轨迹方程.