题目内容

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．
由题意可知T=2（
7π
8
-
3π
8
）=π，
所以ω=2，又因为函数过（
3π
8
，0）
所以0=sin（
3π
4
+φ），0＜φ＜
π
2
，所以φ=
π
4

点（ω，φ）的坐标是（2，
π
4
）
故答案为：（2，
π
4
）
练习册系列答案
相关题目
y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的图象是（　　）
A．B．
C．D．
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函数f(x)=
a
•
b
+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
（3）若关于x的函数y=g(
tx
2
)在区间[-
π
3
，
π
4
]上最小值为-2，求实数t的取值范围．
（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
要得到函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（　　）
A．向右平移
π
3
个单位		B．向左平移
π
3
个单位
C．向右平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
6
个单位
函数f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．
对于函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）给出下列结论：
①图象关于原点中心对称；
②图象关于直线x=
π
12
轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到；
④图象向左平移
π
12
个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
若，则        .

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