Question

（2009•河北区二模）已知直线l：x-y+2=0和圆C：（x-2）²+y²=9，则直线和圆的位置关系为

相交

．

Answer 1

分析：依题意可知圆心为C（2，0），半径为3，利用点到直线的距离公式求得圆心C与l的距离d小于半径，可得直线和圆的位置关系．

解答：解：依题意可知圆心为C（2，0），半径为3，C与l的距离为d=

|2-0+2|

2

=2

2

＜3，
∴直线和圆的位置关系为相交，
故答案为 相交．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．