Question

（2009•河北区二模）在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₄+a₅+a₉=4，则其前9项和S₉的值为（　　）

A．36

B．16

C．12

D．9

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式将a₂+a₄+a₅+a₉用a₁和d表示，再将s₉用a₁和d表示，从中寻找关系解决．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
∴a₂+a₄+a₅+a₉=4a₁+16d=4，即a₁+4d=1，
∵S₉=9a₁+

9×8

2

×d=9a₁+36d=9（a₁+4d）=9
故选：D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，用到了方程思想和整体代入思想．