题目内容
已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足
,
,
,若
,则
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:∵,
,λ∈R
∴,
,
∵△ABC为等边三角形,AB=2
∴
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+(1-λ)×2×2×cos180°+λ(1-λ)×2×2×cos60°=-2λ2+2λ+2,
∵,
∴4λ2-4λ+1=0
∴(2λ-1)2=0
∴λ=
故选A。
考点:平面向量的线性运算,平面向量的数量积。
点评:中档题,解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出的表达形式,以进一步建立λ的方程。

练习册系列答案
相关题目
已知平面向量,且
,则
( )
A.-3 | B.3 | C.-1 | D.1 |
已知向量,
,若
,则实数
的值为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知ab=
,向量
垂直,则实数
的值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在四边形ABCD中,若,且
,则( )
A.ABCD是矩形 | B.ABCD是正方形 |
C.ABCD是菱形 | D.ABCD是平行四边形 |
已知向量满足,满足
,
,若
与
共线,则
的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
向量在向量
上的投影是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |