题目内容
若一个矩形的对角线长为常数,则其面积的最大值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
B
试题分析:设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤(x2+y2)=.即可得知准确选项.解:如图,
设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤(x2+y2)=a2,当且仅当x=y时取到等号,此时为正方形.故选B
点评:本题考查基本不等式的应用,要注意三条原则:正,各项的值为正;定,各项的和或积为定值;等,验证是否满足等号取到的条件
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