题目内容
（2011•烟台一模）已知双曲线
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=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
分析：先利用三角形的中位线的性质，可得ON=
MF1，再利用双曲线的定义，求得|MF1|=8，即可求得|ON|．
| 1 |
| 2 |
解答：解：由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=
MF1，
∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18，
∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．
∴|ON|=4，
故选A．
| 1 |
| 2 |
∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18，
∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．
∴|ON|=4，
故选A．
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
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