Question

（2011•烟台一模）已知复数z=

1- 3 i

3 +i

，

.

z

是z的共轭复数，则

.

z

的模等于（　　）

Answer 1

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求得z，即得

.

z

，根据复数的模的定义求得

.

z

的模．

解答：解：复数z=

1- 3 i

3 +i

=

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=-i，
则

.

z

=i，则

.

z

的模等于 1，
故选 C．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．