Question

下列函数中，周期为π的奇函数是（　　）

A．y=sinx

B．y=sin2x

C．y=tan2x

D．y=cos2x

Answer 1

分析：利用三角函数的奇偶性与周期性判断即可．

解答：解：∵y=sinx的周期T=2π，y=tan2x的周期T=

π

2

，可排除A，C；
又∵cos（-x）=cosx，∴y=cosx为偶函数，可排除D；
y=sin2x的周期T=π，sin（-2x）=-sin2x，∴y=sin2x为奇函数，∴B正确；
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，着重考查学生记忆三角函数周期公式的能力与用定义判断函数奇偶性的方法，属于基础题．