题目内容
已知命题p:“x2-1>a,”,命题q:“7-3a>1”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
分析:求出两个命题的等价条件,再根据命题“p且q”是真命题,求出符合条件的实数a的取值范围
解答:解:命题p:“x2-1>a,”为真,则a<-1
命题q:“7-3a>1”,为真,则a<2
若命题“p且q”是真命题,则有a<-1
故实数a的取值范围是a<-1
命题q:“7-3a>1”,为真,则a<2
若命题“p且q”是真命题,则有a<-1
故实数a的取值范围是a<-1
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是求出两个命题的等价条件以及对且命题的正确理解.

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