题目内容

设数列S1，S2，S3的值可猜想数列{Sn}的通项公式为    ．
【答案】分析：根据Sn-1Sn-2Sn+1=0，分别令n=2，n=3可求出S2，S3的值，找出规律可猜想数列{Sn}的通项公式．
解答：解：令n=2得S1S2-2S2+1=0解得S2=
令n=3得S2S3-2S3+1=0解得S3=
∵S1=，S2=，S2=
∴S1，S2，S3的值可猜想数列{Sn}的通项公式为Sn=
故答案为：Sn=
点评：本题主要考查了归纳推理，以及数列的递推关系，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
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)x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）
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 xn．
（1）求证：数列{xn]是等比数列；
（2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
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)x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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（2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
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 xn．
（1）求证：数列{xn]是等比数列；
（2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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