Question

集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，…，9}，则满足条件P?Q的事件的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：x=2时，满足条件P?Q的集合有7组； 当x=y时，满足条件P?Q的集合有7组．综合可得满足条件P?Q的集合有14组；而所有的P、Q共计有 8×7=56组，
由此求得满足条件P?Q的事件的概率．

解答：解：因为 P?Q，故x=2时，y 可以在集合 {3，4，…，9}中任意取，这时，y的值共有7个，故满足条件P?Q的集合有7组．
当x=y时，y 可以在集合 {3，4，…，9}中任意取，y的值一共有7个，故满足条件P?Q的集合有7组．
故满足条件的（x，y ）值共计7+7=14个，即  故满足条件P?Q的集合有14组．
而所有的P、Q共计有 8×7=56组，故满足条件P?Q的事件的概率为

14

56

=

1

4

，
故选 C．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．