题目内容
点P(-3,4)关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是( )
分析:PQ与直线l垂直,斜率之积等于-1,PQ中点在直线l上,PQ中点的坐标满足直线l的方程.
解答:解:设点P(-3,4)关于直线l:x+y-2=0对称的点Q的坐标(x,y)
则PQ中点的坐标为(
,
),
利用对称的性质得:KPQ=
=1,且
+
-2=0,
解得:x=-2,y=5,
∴点Q的坐标(-2,5),
故选B.
则PQ中点的坐标为(
x-3 |
2 |
y+4 |
2 |
利用对称的性质得:KPQ=
y-4 |
x+3 |
x-3 |
2 |
y+4 |
2 |
解得:x=-2,y=5,
∴点Q的坐标(-2,5),
故选B.
点评:本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法,利用垂直、中点在轴上2个条件,待定系数法求对称点的坐标.

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