题目内容

已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均为非零向量，则|
P
|的取值范围是
 
．
分析：由于
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，可根据和的模的关系两向量模的差小于等于两向量和的模，两向量和的模小于于等于两向量模的和，求出两向量的和的模的取值范围
解答：解：∵
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|

∴|
a
|
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
P
|≤|
a
|
a
|
|+|
b
|
b
|
|
∴0≤|
P
|≤2
则|
P
|的取值范围是[0，2]
故答案为[0，2]
点评：本题考查向量的模，解题的关键是理解并会运用两向量和的模的公式，本题是向量模的性质的基本考查题，属于基础题
练习册系列答案
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已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是
 
．
已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，|
p
|的取值范围是
[0，2]
[0，2]
．
已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]
已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是（　　）
A．[0，
2
]		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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