题目内容
(文)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点,,则___________ .
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【解析】略
(09年济宁质检文)(14分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若,,求的值.
(08年上虞市质检一文)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物
线的焦点,离心率等于
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
(08年岳阳一中二模文)(14分) 已知是抛物线的任一弦,为抛物线的焦点,为准线。为过点且以向量为方向向量的直线.
(1) 若过点的抛物线的切线与轴相交于点,求证:;
(2) 若(异于原点),直线与相交于点,求点的轨迹方程;
(3) 若过焦点,分别过的抛物线的两切线相交于点,求证:,且在直线上。