Question

设奇函数f（x）是定义在[-2，2]上的减函数，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：根据函数f（x）的奇偶性及单调性可去掉不等式中的符号“f”，从而化为具体不等式，注意考虑函数的定义域．

解答：解：∵奇函数f（x）是定义在[-2，2]上的减函数，
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，解得：-1≤m＜

1

2

，
故所求m的取值范围是：{m|-1≤m＜

1

2

}．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，抽象不等式的求解往往借助函数的单调性转化为具体不等式．