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函数
在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为
______
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(本小题满分14分)
设
是定义在
上的函数,用分点
将区间
任意划分成
个小区间,如果存在一个常数
,使得和式
(
)恒成立,则称
为
上的有界变差函数.
(1)函数
在
上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数
是
上的单调递减函数,证明:
为
上的有界变差函数;
(3)若定义在
上的函数
满足:存在常数
,使得对于任意的
、
时,
.证明:
为
上的有界变差函数.
已知
,函数
的最小值是 ( )
A.5
B.4
C.8
D.6
(本大题满分13分)
已知函数
在
处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数
,如果
在区间(
0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围
定义在R上的函数
满足
,当
时,
单调递增,如果
,且
,则
的值为( )
A.恒小于
B.恒大于
C.可能为
D.可正可负
已知函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数
的下确界为
A.0
B.-27
C.-16
D.16
符号[x]表示不超过x的最大整数,如
,[-1.1]=-2,定义函数{x}=x-[x],给出下列四个
命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1];②方程
有无数解;③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命题序号有 ( )
A.②③
B.①④
C.③④
D.②④
下列四个函数中,在
上为增函数的是( )
A
.
B.
C.
D.
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