题目内容

求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假．

其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根．

 

【答案】

【解析】

试题分析：由“”为真，“”为假可知.p,q命题其中一真一假.分别求出p,q为真命题的m的取值范围.即可求得结论.其中p是求得两个不相等的负根.由于两根之积为是正的，所以只需要两根之和为负即可.所以需要m<0这个条件.

试题解析：             5 分

即       10 分

①                      

②                             13分

综上所述：           14分

考点：1.含连接词的复合命题.2.二次方程的根的分布.3.集合的概念.

 

练习册系列答案
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求实数m的取值组成的集合M，使x∈M时，“p或q”为真，“p且q”为假．其中p：方程x2-mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．
已知函数f（x）=2
x
-lnx-2．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若不等式
x-m
lnx
＞
x
恒成立，求实数m的取值组成的集合．
（1）解不等式：log2(x+
1x
+6)≤3；
（2）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．
已知a＞0，函数f(x)=
x22
+2a(a+1)lnx-(3a+1)x．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线与直线y-3x=0平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）在（1）的条件下，若对任意x∈[1，2]，f（x）-b2-6b≥0恒成立，求实数b的取值组成的集合．
（2010•广东模拟）已知函数f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，求实数a的取值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的两个非零实根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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