题目内容

若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（  ）

A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

 

【答案】

D

【解析】由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b∵在x=1处有极值∴a+b=6∵a＞0，b＞0

=9，当且仅当a=b=3时取得等号，所以ab的最大值等于9，选D.

 

练习册系列答案
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下列命题正确的序号为　　　　　.

①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.

若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

(A)>1       (B)+≤2

(C)≥1     (D)a2+b2≥2

 

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是　　　　(写出所有正确命题的编号).

①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2.

 

给出下列四个命题:

①若a>b>0,则>;   ②若a>b>0,则a->b-;    ③若a>b>0,则>;

④若a>0,b>0,且a+b=1,则  的最小值为4.

其中正确命题的序号是____      _.(把你认为正确命题的序号都填上)[来源:Zxxk.Com]

 

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