题目内容
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;②
+
≤
;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤
+
≥2.
【答案】
①③⑤
【解析】令a=b=1,排除②、④;
由2=a+b≥2
⇒ab≤1,命题①正确;
a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2,命题③正确;
+
=
=
≥2,命题⑤正确.
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p:∃x0∈R,有
-x0+2<0;
+
的最小值为1.
>1
(B)
+
≤2
≥1 (D)a2+b2≥2
>
; ②若a>b>0,则a-
>b-
; ③若a>b>0,则
>
;
的最小值为4.