题目内容

如图，已知两点A（-4，0）、B（0，3），求向量、的模，并指出||与||是否相等.

解析:由A、B两点的坐标分别是（-4，0）、（0，3），得||=4，||=3.

∵△AOB是直角三角形，

∴||2=||2+||2，

即||2=42+32=25.

∴||=5.

重复上面的过程，可得||=5.

∴||=||.

练习册系列答案
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精英家教网如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
PQ
=λ
AB
？请给出证明．
如图，已知两点A（-
5
，0）、B（
5
，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且
MP
•
MQ
=0，求证：直线PQ必过定点．
精英家教网如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）当∠BOD=
π6
，求四边形ODAE的面积；
（Ⅱ）将D、E两点间的距离用f（θ）表示，并求f（θ）的单调区间．
如图，已知两点A（-，0）、B（，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且=0，求证：直线PQ必过定点．

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