题目内容
（本小题满分12分）
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：
|
序号( |
每天睡眠时间 （小时） |
组中值( |
频数 |
频率 ( |
|
1 |
[4，5) |
4．5 |
8 |
0．04 |
|
2 |
[5，6) |
5．5 |
52 |
0．26 |
|
3 |
[6，7) |
6．5 |
60 |
0．30 |
|
4 |
[7，8) |
7．5 |
56 |
0．28 |
|
5 |
[8，9) |
8．5 |
20 |
0．10 |
|
6 |
[9，10) |
9．5 |
4 |
0．02 |
)
)
)
（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少?
（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义。
（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%．
（Ⅱ）输出的S值为6．7．
S的统计意义是指被调查者每天的平均睡眠时间估计为6．7小时．
【解析】本试题主要是考查了频率的运用，以及框图的综合运用。
（1）由样本数据可知，每天睡眠时间小于8小时的频率是
,故得到结论
(2)因为输入
的值后，由赋值语句
可知，
流程图进入一个求和状态，那么利用数列的前n项和的公式可知结论。并且S的统计意义是指被调查者每天的平均睡眠时间估计为6．7小时
解:（Ⅰ）由样本数据可知，每天睡眠时间小于8小时的频率是
． ………………… 4分
由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%． ………………… 6分
（Ⅱ）输入的值后，由赋值语句可知，
流程图进入一个求和状态．
设
，数列
的前项和为
，则
．
故输出的S值为6．7． ………………… 11分
S的统计意义是指被调查者每天的平均睡眠时间估计为6．7小时． ………………… 12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
