题目内容

解答题(解答写出文字说明,证明过程)

已知函数f(x)=-x3+ax2+1(x∈R),

(1)若函数y=f(x)在区间上递增,在区间递减,求a的值.

(2)当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,若给定常数,求θ的取值范围.

答案:
解析:

  (1)依题意,

  所以a=1.

  (2)当时,

  由

  1°当

   

  2°当

    

  又∵

  ∴当

  当时 


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