题目内容
【题目】设集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x2﹣3x+2<0},则A∩(RB)=( )
A.[﹣1,1)∪(2,3)
B.[﹣1,1]∪[2,3]
C.(1,2)
D.R
【答案】B
【解析】解:集合A={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1,3],
B={x|x2﹣3x+2<0}={x|1<x<2}=[1,2],
则A∩(RB)=[﹣1,3]∩[[2,+∞)∪(﹣∞,1]]
=[2,3]∪[﹣1,1],
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算,需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法才能得出正确答案.
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