Question

① 是数列的前项和，若，则数列是等差数列
②若，则
③已知函数，若存在，使得成立，则
④在中，分别是角A、B、C的对边，若则为等腰直角三角形
其中正确的有           （填上所有正确命题的序号）

Answer 1

②③

解析试题分析：对于命题①∵，∴当n=1时，，当n≥2时,，，∴不是等差数列，不正确；根据不等式的性质易知命题②正确；对于命题③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又当且仅当x=0时等号成立，所以，不正确；对于命题④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形为等腰三角形，不正确。故正确的命题有②③
考点：本题主要考查了等差数列的概念、不等式的性质、正余弦定理及函数零点的运用。
点评：对于恒成立问题往往用分离常数法求解。