题目内容
【题目】以坐标原点为极点, 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 
: 
,点 
的极坐标为 
,直线 
的极坐标方程为 
,且点 在直线 上.
（1）求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；
（2）设 向左平移 
个单位长度后得到 
, 到 的交点为 
, 
,求 
的长.
【答案】
（1）解： 
的直角坐标为 
， 
的直角坐标方程为 
.
因为 在 上，所以 
，
所以 的直角坐标方程为 
.
： 
化为极坐标方程为 
.
（2）解：由已知得 
的方程为 
，
所以 的极坐标方程为 
（ 
），
代入曲线 的极坐标方程 
或 
，所以 
.
【解析】（1）考察极坐标与直角坐标的相互转化；
（2）考察了平移变换，及极坐标系下直线与曲线相交，交点弦长。应用极径的概念求解。属中档题
【考点精析】认真审题，首先需要了解极坐标系(平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线OX叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系)．
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【题目】通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 
计算得 
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
B.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
