Question

【题目】将函数y= cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：y= cosx+sinx=2（ cosx+ sinx）=2sin（x+ ），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+ ]=2sin（x+m+ ），
∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+ =kπ+ （k∈Z），
则m的最小值为 ．
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识，掌握两角和与差的正弦公式：，以及对函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的理解，了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．